Die quantitative Risikobewertung bei einem Portfolio von dichotomen Risiken mithilfe des zentralen Grenzwertsatzes - Ralf Knobloch (Technische Hochschule Köln, Institut für Versicherungswesen (ivwKöln), 2021)
In den Wirtschaftswissenschaften werden Risiken häufig mit dichotomen Zufallsvariablen modelliert. In der vorliegenden Arbeit wird an Fallbeispielen untersucht, unter welchen Bedingungen für das Gesamtrisiko eines inhomogenen Portfolios von stochastisch unabhängigen dichotomen Risiken näherungsweise von einer Normalverteilung ausgegangen werden kann. Die Normalverteilung ergibt sich aus dem zentralen Grenzwert. Die Approximation mit der Normalverteilung wird dabei auch mit der Näherung durch eine zusammengesetzte Poisson-Verteilung verglichen. – – In economics, risks are often modeled with dichotomous random variables. In the present work, case studies are used to examine the conditions under which a normal distribution can approximately be assumed for the overall risk of an inhomogeneous portfolio of stochastic independent dichotomous risks. The normal distribution is a result of the central limit theorem. The approximation with the normal distribution is also compared to the approximation using a compound Poisson-distribution.
urn:nbn:de:hbz:832-cos4-9286
Keywords: G; G2; G22; 330; Dichotome Zufallsvariable; zentraler Grenzwertsatz; zusammengesetzte Poisson-Verteilung; dichotomous random variable; central limit theorem; compound Poisson distribution