Calibration of Internal Rating Systems: The Case of Dependent Default Events - André Güttler; >Helge G. Liedtke (Kredit und Kapital, 2007)
Kalibrierung interner Ratingsysteme bei korrelierten Ausfallereignissen In dieser Arbeit vergleichen wir vier verschiedene Testverfahren für die Qualität der Kalibrierung interner Ratingsysteme bei korrelierten Ausfallereignissen. Zwei der Ansätze sind approximativer Natur und die anderen zwei stellen Simulationsansätze auf Basis von Einfaktoren- bzw. Mehrfaktorenmodellen dar. Wir finden, dass die Mehrfaktorenmodelle präzisere Ergebnisse in Form niedrigerer, oberer Grenzen der Ausfallraten und engerer Konfidenzintervalle liefern. Für ein Konfidenzniveau von 95% überschätzen die approximativen Ansätze die oberen Grenzen der Ausfallraten. Für niedrige Assetkorrelationen, vor allem für solche unter 0,5%, liefert der Granularitätsansatz keine belastbaren Ergebnisse. Für kleine Portfoliogrößen überschätzen die approximativen Ansätze zudem die oberen Grenzen der Ausfallraten deutlich. Bei einer Anwendung empirischer Faktorkorrelationen finden wir auûerdem, dass die Konfidenzintervalle eines Zweifaktorenmodells im Vergleich zum Einfaktorenmodell erkennbar enger sind. – – We compare four different test approaches for the calibration quality of internal rating systems in the case of dependent default events. Two of them are approximation approaches and two are simulation approaches of one- and multi-factor models. We find that multi-factor models generate more precise results through lower upper bound default rates and narrower confidence intervals. For confidence levels of 95%, the approximation approaches overestimate the upper bound default rates. For low asset correlation, especially for less than 0.5%, the granularity adjustment approach does not deliver reasonable results. For low numbers of debtors, the approximation approaches sharply overestimate the upper bound default rates. Using empirical inter-factor correlations we find that confidence intervals of two-factor models are much tighter compared with the one-factor model. (JEL C6, G21)
Keywords: C6; G21; 330