Abstract:
This paper studies a contest in which players with unobservable types may form an alliance in a pre-stage of the game to join their forces and compete for a prize. We characterize the pure strategy equilibria of this game of incomplete information. We show that if the formation of an alliance is voluntary, players do not reveal private information in the process of alliance formation in any equilibrium. In this case there exists a pooling equilibrium without alliances with a unique effort choice in the contest and there exist equilibria in which all types prefer to form an alliance. If the formation of an alliance can be enforced by one player with positive probability there exists an equilibrium in which only the low types prefer to form an alliance.
Abstract (Translated):
Der vorliegende Aufsatz untersucht ein Modell, in welchem Agenten mit unbeobachtbaren Typen ihre Kräfte in Allianzen vereinen können, bevor sie in einen Wettstreit um eine Ressource eintreten. Wir beschreiben die Gleichgewichte in reinen Strategien dieses Spiels unter unvollständiger Information. Für den Fall des freiwilligen Eintritts in eine Allianz zeigen wir, dass die Spieler in keinem Gleichgewicht private Information während der Bildung der Allianz offenbaren. In diesem Fall existiert ein vereinigendes Gleichgewicht ohne Allianz, in dem die Spieler eine eindeutige, typen-abhängige Investition im Wettstreit wählen. Es existieren auch vereinigende Gleichgewichte, in welchen es alle Spieler-Typen strikt bevorzugen, in eine Allianz einzutreten. Falls eine Allianz seitens eines Spielers mit positiver Wahrscheinlichkeit erzwungen werden kann, existiert ein trennendes Gleichgewicht, in welchem nur die schwachen Spieler-Typen in die Allianz eintreten wollen.