Abstract:
Fondssparen ist dadurch gekennzeichnet, dass das Kapitalanlagerisiko des Fonds unmittelbar auf das Anteilsvermögen wirkt. Altersvorsorgesparer scheuen Kapitalmarktrisiken insbesondere kurz vor Rentenbeginn. Die Idee von With-Profit Policen (Lebensversicherungsverträgen mit Überschussbeteiligung) ist, dass die Kapitalerträge teilweise den Versicherten direkt gutgeschrieben werden und teilweise einer kollektiven Reserve zugeführt werden. Bei positiver Entwicklung am Kapitalmarkt kann so die Reserve aufgebaut werden; Verluste am Kapitalmarkt können andererseits durch Entnahmen aus der Reserve kompensiert werden. Der Auf- und Abbau der kollektiven Reserve bedeutet einen Risikotransfer zwischen den Sparergenerationen. Wir stellen hier ein zeitstetiges Modell zur Analyse dieses Risikotransformationsprozesses vor. Mit Hilfe stochastischer Prozesses können wir Aussagen über Grenzverteilungen, risikoneutrale Bewertungen und Ruinwahrscheinlichkeiten herleiten. Anhand von Rendite-Risikoprofilen kann nachgewiesen werden, dass der intergenerationale Risikotransfer tatsächlich einen Nutzeneffekt hat.
Abstract (Translated):
Mutual fund saving is characterized by the fact that the fund's capital market risk exposure directly affects the individual assets of each saver. A person who saves money for his/her pension is particularly concerned about capital market risks when he/she approaches pension age. The idea of with-profit life insurance business is that the returns of the assets are partially distributed to the individual savers' accounts and to a collective reserve (unallocated fund). When capital markets are performing well the collective reserve builds up while in times of ill performance the collective reserve is reduced in order to subsidize the individual accounts. Building up and reducing the collective reserve constitutes an intergenerational risk transfer with respect to capital market risks. We present a continuous time model to analyze this risk transformation process. We employ stochastic processes to derive statements about terminal distributions, risk neutral valuation, and ruin probabilities. By analyzing risk-return-profiles we can prove that intergenerational risk transfer actually has a positive welfare effect.
