Please use this identifier to cite or link to this item: https://hdl.handle.net/10419/293289 
Year of Publication: 
1994
Citation: 
[Journal:] Kredit und Kapital [ISSN:] 0023-4591 [Volume:] 27 [Issue:] 4 [Year:] 1994 [Pages:] 591-627
Publisher: 
Duncker & Humblot, Berlin
Abstract: 
Die legendären Bewertungsformeln von Black/Scholes (1973) und Garman/ Kohlhagen (1983) werden in aller Ausführlichkeit auf didaktisch motiviertem Wege hergeleitet. Zuerst werden zwei grundlegende Erkenntnisse der Optionspreistheorie in einem einfachen Binomialmodell vorgeführt: Die Unabhängigkeit der Bewertung von Optionsrechten von den Risikoneigungen der Marktteilnehmer und die damit verbundene Möglichkeit, diese in einer imaginären risikoneutralen Welt zu bewerten. Danach wird ein Modell der Kursdynamik – die Geometrische Brownsche Bewegung – eingeführt. Darauf aufbauend, wird die Garman/Kohlhagen- Differentialgleichung hergeleitet, welche als Begründung für die genannten beiden grundlegenden Erkenntnisse im Fall stetiger Zeit dient. Vermöge "risikoneutraler" Bewertung ergibt sich schließlich die Garman/Kohlhagen-Formel, welche die Black/Scholes-Formel als Spezialfall enthält. Die Lektüre dieser Einführung setzt lediglich "Das Abitur-Wissen Mathematik" (Brauner/Geiß, 1990) voraus.
Abstract (Translated): 
An Introductory to Continuous-Scale Derivatives Evaluation in a Non-Arbitrage Environment on the Basis of the Example of European Foreign-Exchange Options The legendary evaluation formulae of Black/Scholes (1973) and Garman/Kohlhagen (1983) are explained in great detail in a didactically attractive manner. To begin with, two fundamental discoveries concerning the option price theory are explained with the help of a simple binomial model: independence of optionrights evaluations from market participants' risk-acceptance propensity and the resultant possibility of evaluating option rights in an imaginary risk-free environment. This is followed by a model reflecting the dynamism of prices – Brown's geometric progression. This is the basis of the Garman/Kohlhagen differential equation, which provides the justification of the two aforementioned fundamental discoveries pertaining to the continuous-scale evaluations. With the help of evaluations in a risk-free environment, the Garman/Kohlhagen formula is subsequently developed, which includes the Black /Scholes formula describing a special case. Reading this introductory presupposes nothing more than "A-level knowledge of mathematics".
Persistent Identifier of the first edition: 
Creative Commons License: 
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Document Type: 
Article

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